对抗类游戏平衡性评价与环境预测方法

　　但是对游戏环境的预测是一门很复杂的学问，涉及很多方面。本文提出一种较为简单粗暴的环境预测方法，该方法假设玩家都是追逐胜率的，会根据游戏环境调整自己的策略选择胜率最高的策略，而这一行为又会影响游戏环境，从而形成一个循环，最终达到稳定，即全部玩家都选择同样/相似的策略，大家的胜率都是50%。

　　具体而言，整个预测过程是一个迭代循环：

　　1、根据P=U0·A·E0T求解对于当前游戏环境E0和对战胜率A而言的最佳玩家策略U0

　　2、根据U0将游戏环境E0按一定演变系数x向U0靠近，模拟玩家因为追逐胜率选择版本强势英雄的过程，得到新的环境E1，即

　　3、返回第一步，用E1求解新的最佳玩家策略U1，反复迭代一定次数，或直至En和En+1的向量距离小于特定参数，代表游戏环境趋于稳定

　　以前面用到的炉石传说的环境为例进行预测，演变系数x取0.05，得到如下结果：

　　由于德鲁伊打谁都超过50%的胜率，导致最后大家都用德鲁伊了

　　由于这样的数据和结果实在不具有分析和验证的能力，我们再往前选择7月1日-7月7日的数据

　　得到如下结果

　　最初由于德鲁伊的强势，德鲁伊迅速崛起，但随着德鲁伊数量越来越多，唯一能打德鲁伊的术士变多，从而带动了特别能打术士的猎人（59%胜率）和战士（65%胜率）

　　4.2附带限制条件的环境预测

　　出于和第三节提到的类似的原因，在实际游戏中可能存在一些先验的约束条件，例如游戏中最多只有15%的人拥有一个牛逼英雄，或者某个角色最少也有5%的死忠粉。

　　因此和3.3节一样，需要将上述条件带入到求解最佳玩家策略U的线性规划中，例如我们假设炉石中9个职业均至少有5%的使用率，最高不超过50%，那么最终的环境预测结果是

　　虽然德鲁伊除了对阵术士外均是优势对局，但是猎人在平均胜率上更高，因此从其他职业身上“吃分”的效率更高。

　　4.3存在问题的地方

　　4.3.1演变系数x的确定

　　环境预测的每次迭代计算中，当前环境向当前最优解靠近的速度是由演变系数x确定的，4.1节所提到的方案中x是固定值，这并不合理，因为游戏环境的变化速度由很多原因决定，并不是固定的。因此这也导致预测结果的指导意义不足，我们无法知道“迭代50次”所展示的结果大概会在多少天后出现。

　　4.3.2演变系数x的生效方式

　　对于求解“当前环境下的最佳玩家策略”这一步而言，通过简单的矩阵运算知识可以证明最终求解结果将会是某个“最优英雄”的使用率为100%，其他英雄使用率为0%。因此4.1节所提到的“当前环境向当前最优解的靠近”在本质上是让环境中使用非最优英雄的玩家减少一定比例转去玩最优英雄。

　　但实际上，使用不同非最优英雄的玩家并不会同等比例地转去玩最优英雄。首先自身胜率超过50%的玩家可能并不会换英雄，其次自身胜率低于50%的玩家可能换去转去玩胜率超过50%但并不最优的英雄

　　4.3.3对战胜率表的变化

　　前面的整个预测过程中，对战胜率矩阵是保持不变的，但实际情况下，随着游戏环境的变化，胜率矩阵大概率是也会变化的，例如开发出针对当前热门英雄的打法，或者大量玩家在“打不过就加入后”由于自身对强势英雄并不熟悉，导致强势英雄的胜率降低等等。

　　结语

　　本文的起因是对Alexander Jaffe在GDC2015上分享进行复现和评估。在复现中发现其方法存在一定的弊端，例如使用“最低胜率”而非“胜率期望”作为评估一个玩家策略优劣的标准、未考虑游戏中不同策略的使用比例等等。

　　于是在充分拆解了Alexander Jaffe所提方法的计算流程和逻辑后，提出了本文中的游戏平衡性计算与评价方法，且由于需要用到“游戏环境”作为输入数据，简单实现了一种游戏环境的演变预测方法，最终觉得可以进行一下分享和讨论。

　　从实践效果上看，2个方法所得到的结果存在一定的指导意义，尤其是游戏平衡性评价方法输出的结果比单看胜率、出场率要更加客观。但2个方法也有比较明显的问题和弊端，存在一些“拍大腿”定下的参数，例如以50%胜率作为划分标准和4.3节提到的问题。

　　后续准备结合项目组已有和未来的数据调整一些评价、预测的细节，并调研看看目前业界在这方面有没有什么好方法。

　　来源：游戏陀螺

（编辑：源码网）

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