对抗类游戏平衡性评价与环境预测方法

　　1前言

　　对于对抗类游戏，无论是1v1还是5v5，FTG还是MOBA，只要存在多种策略供玩家选择，那么这些策略之间的“平衡性”就是一个老生常谈的问题，这里的策略可以是某个英雄（亚索）、某套组合（光猴、睡箭）、某种战术（人族TR）。如果某种策略过于强势，那么逐利的玩家就会倾向于只使用这种策略，从而导致整个游戏环境变得单一、缺乏变化和乐趣。因此游戏设计者需要对游戏中策略之间的平衡性进行评估，从而及时作出调整。

　　但是要评估游戏的平衡性并不简单，一方面对于大部分游戏而言，游戏中所包含策略的数量都很大，因为这样才有足够的游戏性和博弈空间，从而导致人工评估需要消耗极大的人力；另一方面，游戏中的策略也是动态变化的，随着开发者对游戏内容的修改（例如加强或者削弱某个英雄、新英雄新玩法的推出），或者仅仅是玩家开发出了一种新战术，都可能当前游戏的环境和平衡性产生冲击，因此评估结果还需要动态更新的，不能做成“一锤子买卖”。

　　本文以Alexander Jaffe在GDC2015上的一次分享“Metagame Balance For eSports&Fighting Games”（https：//www.youtube.com/watch？reload=9&v=miu3ldl-nY4）为灵感，谈谈笔者利用“对战胜率/场次矩阵”进行游戏环境预测和平衡性评价的一点思路和效果。

　　该方法首先使用策略之间的对局胜率和游戏中不同策略的使用比例计算每种策略的“胜率期望”，然后以胜率期望为基础使用线性规划计算玩家胜率期望大于50%时每种策略的“可使用范围”，并以此作为评价策略平衡性的指标。

　　为了便于说明和理解，后文中使用“英雄”作为“策略”的代表，但请注意“策略”一词不仅仅包含英雄，而是“游戏对局战术思路”的合集。

　　2胜率期望计算

　　2.1对战胜率表与游戏环境

　　当谈到衡量英雄强弱的标准时，我们最容易想的是“英雄胜率”，在大量对局数据的基础上，胜率越高的英雄显然越厉害

　　Dotamax上的英雄胜率数据

　　但实际上英雄胜率是由2个部分组成的：英雄之间的强弱关系+游戏环境中不同英雄出现比例。例如对于2个胜率超过50%的英雄而言，可能1个是因为他打谁胜率都超过50%，另一个是因为目前游戏环境中某个英雄数量很多，而它正好是这个热门英雄的克星。

　　因此，要客观公正地评价英雄的强弱、平衡，需要同时考虑“英雄之间的强弱关系”和“游戏环境中不同英雄出现比例”，同样的高胜率英雄中，打谁胜率都超过50%的英雄显然更加的不平衡。上述2点可以分别用“对战胜率表（A）”“游戏环境（E）”进行描述。

　　“对战胜率表（A）”是一个记录每个英雄两两之间的对局胜率的2维矩阵，每一行代表一个英雄在对阵其他英雄时的胜率，例如大家熟悉的石头剪刀布的对战胜率矩阵就是：

　　炉石传说中不同职业之间的对战胜率矩阵是：

　　数据来源：炉石传说盒子，http://lushi.163.com/bigdata/

　　“游戏环境（E）”虽然是一个抽象感念，但可以通过一个记录每个英雄出场次数在所有英雄出场次数中占比（也就是使用率）的1维矩阵来表示，例如：

　　代表目前游戏环境中有40%的人出石头，50%的人出剪刀和10%的人出布

　　在比如炉石传说中不同职业的使用率为：

　　用1维矩阵表示即：

　　2.2玩家策略与胜率期望

　　在大部分游戏中，玩家在一次对局里只能使用一个英雄，甚至于在多次对局中，一些玩家也会只用1个或者少数几个英雄。

　　但是从统计角度来看，大量玩家的英雄选择、单个玩家在大量对局中的英雄选择是以一定的比例进行分布的，例如50%选A，30%选B，20%选C，我们可以用一个1维矩阵来表示，称为“玩家策略（U）”，例如：

　　表示一个玩家出剪刀和布的概率各为50%，绝对不出石头。

　　可以看出，玩家策略（U）和游戏环境（E）在结构上完全相同，因为本质上2者是相同的概念，只是玩家策略描述的是单个玩家在长时间内、大量玩家在短时间内对于英雄的选择偏好，而游戏环境则是描述大量玩家在长时间内对于英雄的选择偏好。如果所有玩家都追求高胜率且对游戏环境足够敏感，那么最终U和E将会趋于相等，意味着环境趋于稳定。

　　那么在对战胜率表（A）、游戏环境（E）、玩家策略（U）确定后，实际上我们可以根据这些数据计算出玩家的“胜率期望”P=U·A·ET（这里需要一些基础的矩阵运算知识），或者叫策略U的胜率期望。

　　以大家熟悉的石头剪刀布为例，如果当前环境E=[0.33，0.33，0.33]，也就是其他玩家出剪刀石头布的概率都是三分之一，那么如果我只出剪刀U=[0，1，0]，那么最终胜率会是0.5，

　　但如果当前环境是E=[0.5，0.5，0]，也就是没有人出布，那么U=[1，0，0]的胜率就将会是0.25（从0.5的剪刀哪里吃平局的分）

　　所以我们可以看到，当玩家策略、策略与策略之间的对战胜负关系、游戏环境中的策略分布确定之后，那么玩家策略的胜率期望是可以计算出来的。如果一个策略的胜率期望高，那么说明这是一个强势策略，反之则是一个弱势策略。

（编辑：源码网）

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